Máy Van de Graaff · điện tích chạy ra mặt ngoài

Băng tải cách điện liên tục đưa điện tích lên quả cầu kim loại rỗng. Điện tích chạy ra mặt ngoài nên quả cầu đạt điện thế rất cao, cho đến khi điện trường sát mặt làm không khí bị đánh thủng và bật ra tia lửa.

V = \frac{k Q}{R}

Góc nhìnKéo để xoay · cuộn để phóng to

Cắt đôi quả cầu

Nguồn cao áp làm chổi E ở phía dưới phun điện tích dương lên mặt băng cách điện đang chạy qua.

Điện thế quả cầu theo thời gian (tăng dần rồi tụt xuống mỗi lần có tia lửa)

Điện tích Q

0 µC

Điện thế V = kQ/R

0 kV

E sát mặt = V/R

0 MV/m

Số lần phóng tia lửa

0 lần

Giải bài toán bằng thí nghiệm

Quả cầu bán kính R = 15 cm tích điện Q = 3 µC. Tính điện thế của quả cầu so với đất (k = 8,99·10⁹ N·m²/C²).

Bước 1 · Tự giải ra giấy, nhập đáp số của em

Điện thế VkV

Bước 2 · Nạp số liệu của đề vào thí nghiệm

Đại lượng	Em tính	Thí nghiệm đo
Điện thế V	—	chưa đo

Khớp nếu sai lệch không quá 1% (chấp nhận làm tròn).

Chế độ

Bật động cơ (tự động tích điện)

Thông số

Bán kính quả cầu R

Dòng điện do băng tải I

µA

Tốc độ mô phỏng

Đặt điện tích Q

µC

Q_max = E_max·R²/k = 7,51 µC, V_max = 450 kV. Quả cầu càng lớn thì chứa được càng nhiều điện tích và đạt điện thế càng cao.

Công thức

Quả cầu dẫn điện: $V = \frac{k Q}{R}$

Điện trường sát mặt: $E = \frac{k Q}{R^{2}} = \frac{V}{R}$

Đánh thủng không khí: $E \approx 3 \cdot \frac{10^{6} V}{m}$

$Q_{\max} = E_{\max} \cdot \frac{R^{2}}{k}, V_{\max} = E_{\max} \cdot R$

Gia tốc proton: $e U = \frac{1}{2} m v^{2}$

Băng tải mang điện: $I = \frac{d Q}{d t}$

Ứng dụng thực tế

Máy gia tốc hạt: điện thế cao trên quả cầu tăng tốc proton, electron hay ion trong ống chân không. Các máy gia tốc tĩnh điện đầu tiên của vật lí hạt nhân (thập niên 1930) là máy Van de Graaff; ngày nay máy tĩnh điện vẫn dùng để phân tích vật liệu bằng chùm ion.
Phát tia X năng lượng cao: electron được tăng tốc rồi bắn vào bia kim loại; từng dùng trong xạ trị và kiểm tra công nghiệp.
Dạy học: minh họa điện tích chạy ra mặt ngoài vật dẫn, sự phóng điện, tia lửa và lồng Faraday.

Máy cho điện thế rất cao nhưng dòng cực nhỏ (cỡ µA) nên không dùng làm nguồn điện thông thường.

Mô hình lí tưởng: bỏ qua dòng rò, ảnh hưởng của mặt đất và độ ẩm không khí; E_max lấy gần đúng 3 MV/m. Dòng điện I giữ không đổi, còn tốc độ mô phỏng chỉ để dễ quan sát, không phải thời gian thật.

Đại lượng

Em tính

Thí nghiệm đo

Điện thế V

—

chưa đo